La complexité du milieu urbain constitue un challenge aussi bien dans le domaine de la recherche scientifique fondamentale que de celui du management urbain. En effet le paradigme de la représentation de la réalité du milieu urbain au travers de modèles à des fins de gestion planifiée souffre de la complexité sans cesse grandissante de cet espace particulier. Cette complexité est de nature aussi bien environnementale que sociale et économique. La gestion des problèmes urbains résultant de ces processus complexes s’en trouve fortement pénalisée.
 
La santé publique en milieu urbain est l’un des thèmes actuels et à venir les plus importants. Les aléas économiques à l’exemple de l’actuelle crise mondiale, les risques dus aux changements climatiques sont autant de phénomènes majeurs ayant un impact direct sur les populations urbaines et leur santé. La qualité et l’intensité de cet impact va varier d’un type de région urbaine à un autre. Il parait urgent de développer de nouveaux outils permettant de progresser dans l’identification et la compréhension de ces risques. Cette identification et cette compréhension des facteurs intervenant dans la dynamique de la production du risque urbain devront servir de base à la mise en place d’actions visant à prédire et intervenir. Les Systèmes Multi-Agents (SMA) et la philosophie inhérente à ces systèmes apparaissent comme étant des outils adaptés.

On estime à 247 millions le nombre de cas de paludisme en 2006, dont 86 % en Afrique [19]. Les multiples études de divers champs scientifiques témoignent de la complexité de cette maladie. Les géographes munis des outils décisifs que constituent les Systèmes d’Informations Géographiques (SIG) et la Télédétection sont  d’un apport non négligeable notamment dans le domaine de l’étiologie du paludisme liée aux facteurs environnementaux. L’apport de la géographie est également remarquable dans l’élaboration des stratégies de prévention. En effet la connaissance et l’administration du territoire à objectifs de santé publique ne peuvent se passer de la géographie ainsi que de ses outils et méthodes. 
 
Si certaines études à composante géographique ont abordé le paludisme sous un angle socio-économique, rares sont celles qui se sont focalisées sur le paludisme urbain avec la prétention de construire des modèles prédictifs. En effet la nature des données socio-économiques ne prête pas à une analyse quantitative aisée, permettant l’élaboration de modèles prédictifs robustes, pouvant aboutir sur une utilisation appliquée en vue de la prévention du paludisme dans des espaces géographiques aussi réduits que les villes Africaines. Cependant la complexité du paludisme urbain, impose de prendre en compte multiples agents de nature aussi bien écologique que socioéconomiques. La complexité d’un modèle prédictif dans lequel seraient introduites ces variables, invite à la simplification et à l’intelligibilité de leur relation au paludisme d’où l’apport des Systèmes Multi-Agents (SMA). Dans le cadre de ce projet, Il s’agit d’implémenter une méthode à forte composante géostatistique et spatiale permettant d’introduire facteurs écologiques et facteurs sociaux associés au paludisme dans un Système Expert (SE). Le SE qui en soi ne constitue qu’un agent du SMA.

Yaoundé est la capitale administrative du Cameroun. Elle est le siège des institutions administratives dans un schéma politique national encore très centralisé. La ville constitue le nœud du réseau routier et ferroviaire national, elle a donc pour ainsi dire une importance stratégique pas seulement nationale mais également sous régionale. Cette ville créée par les Allemands au XIX^ème siècle a vu sa population croître de façon exponentielle. Les Nations Unies estiment le taux de croissance de la population de Yaoundé à 5,7 % [18], c’est l’un des plus rapides en Afrique Subsaharienne et au monde. Yaoundé appartient à la ceinture équatoriale Africaine, qualifiée de zone de paludisme endémique. La ville est confrontée à des problèmes de d’urbanisation anarchique, ce qui en fait une niche écologique favorable au paludisme. Nombre d’études ont d’ailleurs démontré que le Taux d’Inoculation Entomologique (EIR) était plus élevé à Yaoundé que dans d’autres villes subsahariennes de taille comparable [8]. Fondjo et al [3] ont trouvé un taux de parité similaire entre la périphérie de Yaoundé et les zones rurales environnantes. Tous ces éléments font de Yaoundé un site intéressant pour l’étude du paludisme urbain

L’approche méthodologique se résume en des séquences logiques devant aboutir à la mise en place du SMA. La première étape a consisté à la conceptualisation thématique et spatiale des variables associées au paludisme. En deuxième lieu, il a fallu créer ses variables. La troisième étape a consisté en une sélection rigoureuse des variables les plus fortement corrélées au paludisme, cette étape a permis l’optimisation statistique du modèle à mettre en place. Dans la quatrième étape, il a fallu construire une application spatiale du modèle statistique. Les deux dernières étapes ont servi d’éléments clés pour la mise en place du Système Expert (SE). En dernier lieu une définition fonctionnelle du SMA a été introduite.

        1. Conceptualisation thématique et spatiale des variables associées au paludisme
 
L’identification des variables potentiellement associées au paludisme s’est basée sur une multitude de travaux de recherches ayant abouti à des associations entre variables de multiple nature et le paludisme. Si l’une des règles fondamentales d’un SMA est de laisser le système ouvert sans aucune hypothèse au départ, il est évident que le SE deviendra très vite chaotique et la base de donnée physique excessivement lourde. Le système reste ouvert dans sa conceptualisation avec précisément l’introduction de variables qui pour théoriquement associées qu’elles soient au paludisme ne le sont pas forcément dans le cas de Yaoundé. Les évidences scientifiques combinées à une bonne connaissance empirique de la maladie ont également permis de dégager un paradigme original du paludisme urbain. Ce paradigme intègre l’habitat comme étant à la lisière entre le social et l’écologique (Figure 2).

        2. Création des variables et analyses
 
Le processus de création des variables s’est fait en deux grandes étapes suivant la nature des ces variables. Une grande partie des variables a été créée aux travers d’enquêtes de terrain à caractère rétrospectif. Une méthode stratifiée a permis la couverture spatiale de la ville entière, tandis que l’échantillonnage au hasard à l’intérieur  des strates permettait de respecter les règles d’échantillonnage en épidémiologie (Figure 3). Cette méthode a permis la création d’une multitude de variables géoepidemiologiques et géosociales. L’information géographique sous-jacente se révélait être d’une résolution spatiale très fine. En effet le réseau dense de points formés par les individus/ménages enquêtés a permis une exploration intra spatiale (à l’intérieur des limites administratives de la ville) de toutes ces informations (figure 4). Des indicateurs mathématiques additionnels ont été construits à partir de ces variables [14].

Pour éviter des artéfacts inhérents (au calcul d’une prévalence par ménage, un risque relatif du paludisme a été calculé [14] :

représente un ménage; est le risqué relatif du paludisme calculé pour un ménage , représente le nombre de cas de paludisme dans un ménage pendant la période concernée; est le nombre de personnes vivant en permanence dans un ménage pendant la période concernée; est le nombre moyen de cas de paludisme dans un ménage pendant la période concernée, est calculé pour tout l’échantillon; est le nombre moyen de personnes vivant dans un ménage pendant la période concernée,  est calculé pour tout l’échantillon.
 
Une autre partie des variables dites écologiques ou naturelles a été créée à partir de diverses sources : images Quickbird de la ville de Yaoundé (0,6 m et 2,4m de résolution), données topographiques ASTER de 30 mètres de résolution, données Aster (15 mètres-30 mètres et 90 mètres de résolution) ont permis d’obtenir des valeurs de NDVI par saisons. (table 1) : Les données de climat ont également été introduites dans le la modélisation (table 1)

L’analyse statistique a eu un objectif discriminatoire, il s’agissait dans un premier temps d’éliminer les variables statistiquement non associées au risque relatif du paludisme, cette étape a été réalisée au travers de simple analyses bivariées faites avec Stata. En second lieu  les variables qui bien que associées au risque relatif du paludisme étaient également statistiquement et thématiquement corrélées entre elles ont été soumises à un second processus de discrimination. Ainsi par exemple, la variable définissant un index économique basé sur les revenus des ménages et les dépenses a été sélectionnée au détriment d’une variable telle que le type d’emploi du chef du ménage. La troisième étape a consisté en l’élaboration de modèles logistique multinomiaux [15] [16]. Quatre modèles prédictifs ont été ainsi définis suivant la thématique des variables (table 1). Une évaluation de leur performance a été faite (table 1) : le modèle final a regroupé les bonnes prédictions de chacun des modèles distincts (table 1).

Les modèles spatiaux ont été construits au travers d’une méthode d’interpolation spatiale en l’occurrence la méthode des Fonctions à Base Radiale ou « Radial Basis Function » (RBF). Le choix de cette méthode n’est pas hasardeux. Elle a tenu compte du type de la  distribution géostatistique (normalité et densité) de l’échantillon (les points constitués par les ménages). Une analyse préalable par une méthode bootstrap avec pour objectif de comparer l’exactitude des prédictions par diverses méthodes a été également faite (figure 4).

Automatiser la prédiction des risques paludiques revient à se servir des modèles précédents pour construire un Système d’Alerte Précoce (SAP). Ce SAP se veut un être un outil interactif pratique servant d’interface à un utilisateur lambda pas forcément expert dans le domaine. L’un des éléments essentiels de ce système d’alerte précoce est la construction d’un module dédié. Trois approches ont été abordées afin d’optimiser l’utilisation des modèles dans l’élaboration d’un outil automatique. La première a consisté à trouver un proxy aux variables sociales et de le combiner aux autres variables écologiques, l’objectif étant d’éviter le processus lourd de collecte de données sur le terrain. La deuxième approche a consisté à transformer toutes les variables retenues en variables binaires afin de produire un modèle spatial logistique. La troisième Approche consiste à se servir des coefficients produits dans les modèles de régression et de simplement appliqué l’équation de régression logistique multiple en y insérant des nouvelles variables.

1.     Trouver un proxy aux variables sociales

Cette approche est basée sur la morphologie urbaine. En effet des analyses statistiques additionnelles sont venues confirmer l’hypothèse selon laquelle la morphologie urbaine est à l’image de la morphologie sociale [11] Dans le cas de Yaoundé on assiste effectivement à une polysegmentation sociale symétrique à des facteurs tels que le revenu, le degré de protection antipaludique, la promiscuité. Des éléments fortement corrélés autant au risque relatif du paludisme qu’aux segments morphologiques (Habitat isolé, moins isolé et dense).
Il s’est agi de considérer cette segmentation morphologique comme proxy à ces variables sociales. La contribution de cette variable aux modèles .est malheureusement très loin de celle des variables réelles. Une alternative a été celle de produire des modèles prédictifs de ces variables sociales clés avec comme seul prédicteur la segmentation morphologique, d’introduire ensuite les prédictions dans les modèles généraux. Cette approche n’a pas non plus donné des résultats probants.

2.     Utiliser une régression logistique simple

Il s’est agi ici de transformer toutes les variables intervenant dans la construction des modèles en variables binaires, afin de produire de nouveaux modèles prédictifs construits à partir d’une régression logistique simple. Cette méthode a les inconvénients suivants : duplication d’une même variable en plusieurs nouvelles variables, altération sérieuse de l’information de départ, de plus les résultats de ce modèle ne sont pas probants.

3.     Se servir des coefficients du modèle multinomial

La technique consiste á introduire les constantes et les coefficients obtenus à partir des modèles multinomiaux dans les tables correspondant aux variables X et d’appliquer la formule de régression multiple sous ArcGIS. Cette technique est actuellement en train d’être éprouvée.

L’objectif général de la mise en place d’un SMA dans le contexte actuel consiste à utiliser le modèle à des fins pratiques tout en intégrant la variété d’agents y intervenant. Ces agents définis dans la (figure 6), ne se limitent pas aux seuls prédicteurs du paludisme précédemment identifiés. Le système se définit selon deux entités d’agents distincts : Une entité qui pourrait être qualifiée de haut niveau et qui correspond en particulier á la conceptualisation, à la création et à l’intégration des données nécessaires [17]. L’entité correspondant au bas niveau se veut plus matérielle, elle est à l’interface directe du potentiel utilisateur (figure 6) [17]. Le système est suffisamment souple et ouvert pour tenir compte de facteurs additionnels (ou de l’évolution de ceux présents) pouvant intervenir à un moment ou un autre en fonction de l’évolution des caractéristiques du risque et de leur gestion. C’est un système qui a une ontologie définissant les relations entre agents [7], c’est un système intelligent [13].

1.     Les analyses dans le  SMA 
 
L’élément clé de l’entité d’analyses est le Data Mining System (DMS) [6] (figure 6): Il correspond à la conceptualisation des données à leur intégration et à leur traitement statistique tel que défini précédemment dans la section IV. C’est l’élément dans lequel toute la richesse de la recherche fondamentale liée au paludisme urbain doit s’exprimer. Ceci laisse supposer que la méthode de conceptualisation, de création et d’analyse des données telle que définie peut être améliorée.
 
Le Data Surveillance System (DSS) (figure 6) correspondrait plus à la méthode mise en place pour collecter les données (voir section IV. 2). Il s’agit en fait de garantir une source pérenne de données, tout en optimisant sur la méthodologie et les outils de collecte des données brutes. La mise a jour de la base de données dépends de cet agent.
 
Dans une perspective de gestion décentralisée, l’entité analyse peut inclure des agents représentant la vision de la gestion politique du risque soit par la municipalité, ou le gouvernement. L’influence des acteurs politiques et de leurs décisions s’illustre à ce niveau. Dans le cas de figure toute décision d’aménagement ou de promotion de lutte antipaludique peut avoir une influence sur le risque paludique. La mise en place du DSS et de ressources avenantes dépendrait dans un contexte sociopolitique normal de l’action des décideurs politiques. Dans une dynamique temporelle on pourrait ainsi assister soit à une baisse de la prévalence ou au contraire à une augmentation de la prévalence et cela pourrait bien être indirectement lié à une décision politique.
 
2.     Le bas niveau  dans le  SMA 
 
Le bas niveau se veut plus concret, c’est le niveau matériel [4]. Il intègre les éléments éprouvés au niveau des analyses et a une vocation automatique dans une approche d’alerte précoce. L’élément le plus original du bas niveau est le Système Expert (SE) [4]. Il  sert de boite noire dans cette abondance de variables. En fait la complexité du processus biologique du cycle paludique implique de prendre en compte la variation d’un certain nombre de critères. Il ne suffit pas de retenir des variables prédictives et de les représenter spatialement, encore faut-il en dégager la variabilité temporelle. Cette variabilité du risque est liée à un certain nombre de facteurs qui permettent de définir des seuils. De plus les interactions entre diverses variables doivent êtres prises en compte. Tous ces éléments rendent notre modèle prédictif un peu plus complexe. Le SE vient en définir l’intelligibilité en fixant des règles [20]. Il correspond à un module dédié customisé à l’intérieur d’un SIG  et directement lié à une base de données.

L’agent  Système de gestion des bases de Données (SGBD) contient des données prêtes à être utilisées par l’agent  SIG [9] [4]. Il joue ainsi le rôle normal d’un SGBD. Il n’intègre que les variables introduites dans le modèle statistique final. La base de données physique s’en trouve ainsi moins encombrée. Il tient compte des interactions entre variables et des spécificités intra variables  passées par le filtre du SE.
 
L’Agent SIG : contient tous les outils de base nécessaires à la production des cartes via le système expert. Il correspond en l’occurrence dans le cas de figure présent au logiciel ArcGIS 9. Il a pour ainsi dire plus de « moyens » d’analyse que le SE [9] [4]. Il est évidemment en relation avec le SGBD. Tout comme le SE, il produit les cartes de risques ainsi que différents documents graphiques et tabulaires.
 
Les documents produits peuvent être transmis par une interface pouvant prendre diverses formes : portail web et  télévision pour diffusion vers large public, intranet (au sein d’une collectivité ou d’une administration par exemple)

L’urbanisation a des conséquences sur la santé publique. Ces conséquences sont d’autant plus complexes et difficiles à maîtriser que les démarches classiques de description morphologique et de modélisation démontrent leurs limites. Dans le projet GeoMedIS Cameroon il est question de prédiction et de prévention du paludisme au travers d’une approche orientée SMA. Le SMA construit montre qu’il est possible non seulement de maintenir la finesse d’une analyse scientifique sur un problème aussi complexe que celui du paludisme urbain. Cette finesse scientifique prends ici la forme de modèles géostatistiques et spatiaux intégrant des facteurs écologiques et sociaux. La possibilité d’automatiser la prédiction au travers d’un module dédié, mais également l’intégration de de composantes (agents) telles le système de collecte de données démographiques, le Système Expert, viennent témoigner du caractère étendu du modèle. Cette extension aide à la décomplexification du problème tout en améliorant les performances liées à sa résolution. Le SIG apparaît comme élément clé non seulement pour l’automatisation de la prédiction, mais également pour la gestion territoriale de la problématique.

1.       Curtis CF, Lines JD (2000). Should DDT be banned by international treaty? Parasitology today 16: 119-121.
 
2.       Feber J. (1997). Les systèmes multi-agents: vers une intelligence collective. Inter Editions.
 
3.       Fondjo E, Robert V, Le Goff G, Toto JC Carnevale P (1992). Le paludisme urbain à Yaoundé, Cameroon : 2 études entomologiques dans deux quartiers peu urbanisés. Bull Soc Pathol Exot 85: 57-63.
 
4.       Gao G., Wang S., (2004). A multi –Agent system architecture for geographic information gathering. J Zheijiang Univ SCI 5(11):1367-1373.
 
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11.    Maurice Halbwachs (1938). Morphologie Sociale. Armand Colin.
 
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15.    Ngom R, Siegmund A. (2006)^a. Using Remote Sensing and GIS to integrate various environmental factors into a predictive malaria transmission risks model in rural Burkina Faso. In : Manfred E, Ulrich M (ed) Remote Sensing  for Environmental Monitoring, GIS Applications, and Geology IV. Proceedings of  SPIE, volume 6366 63660M-1.
 
16.    Ngom, R. Siegmund A. (2006)^b Elaboration d’un modèle prédictif des risques de transmission paludique. In:Géomatique Expert, Nr. 52, Août- Septembre 2006, S.54.
 
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21.    Wooldridge M (1997). Agent Based software engineering, IEEE Proc Software Engineering, 144:26-37