Archéologie/Histoire
 
   
 

L'utilisation des outils SIG pour l'analyse des transformations du maillage paroissial et communal en Touraine

     
  Pascal CHAREILLE
Université de Tours, UMR 6173 CITERES, Laboratoire Archéologie et Territoires
 

Xavier RODIER
Elisabeth ZADORA-RIO

CNRS, UMR 6173 CITERES,
Laboratoire Archéologie et Territoires

 

L'objectif du programme de recherches dans lequel s'intègre le SIG PaCT (Paroisses et Communes de Touraine) est d'analyser la constitution et les transformations du maillage paroissial puis communal en Indre-et-Loire, en étudiant d'une part les processus de hiérarchisation qui ont conduit à la mise en place des centres paroissiaux et d'autre part les modalités de formation et de transformation des territoires paroissiaux et communaux, en cherchant à identifier les facteurs qui ont influencé leur morphologie.

Cette communication à pour objet de faire état des protocoles d'analyses élaborés avec les outils SIG  [1] dans le cadre de ce programme dont les résultats sont en cours de publication.

La structuration des données dans PaCT est en grande partie fondée sur des bases de données préexistantes. Le SIG est mis en ouvre selon trois modalités qui font appel à des fonctions plus ou moins élaborées des outils logiciels. La première, que l'on peut qualifier d'élémentaire, consiste à produire des cartes thématiques en croisant les données attributaires entrées dans le système (cf §3) ; la deuxième exploite les propriétés géométriques des entités spatiales pour calculer des paramètres d'analyse morphologique (§4); la troisième, enfin,calcule des modèles théoriques afin de les confronter aux données réelles (§5).

1- Des bases de données existantes

Les SGBD

Le système documentaire est constitué de deux bases de données constituées sous 4D© antérieurement à la mise en place du SIG :

- la première, intitulée Toposources Anjou-Touraine (TAT), contient un relevé systématique de toutes les informations topographiques localisées contenues dans les sources écrites antérieures à 1200 relatives à l'Anjou et à la Touraine. Parmi ces informations se trouvent toutes les mentions d'églises avec le terme les désignant dans les sources latines (ecclesia, capella, oratoriumetc); les droits paroissiaux (baptême, sépultures) et les redevances (dîmes etc.); les mentions de territoireset delimites territoriales; les mentions de lieux habités avec le terme qui les désigne (villa, vicus, castrum...). L'entrée dans la table principale est la topographie (commune, lieu-dit, code INSEE), mais l'unité d'enregistrement est l'acte ou le document individuel: pour une même commune, ou un même lieu-dit, il y a autant d'enregistrements que de documents qui le mentionnent. Le nombre total d'enregistrements est de 5824, dont 1814 pour la Touraine.

- la seconde, intitulée ComPIL (Communes et Paroisses d'Indre-et-Loire), comprend les dates de mention des églises dans les différents pouillés de la fin du Moyen Age publiés par Auguste Longnon (Longnon 1903), ainsi que des données relatives au diocèse, à l'archidiaconé, et aux vocables du XVIIIe s. extraites du volume sur l'Indre-et-Loire de la série Paroisses et communes de France (Gorry 1985). L'unité d'enregistrement n'est pas le document mais la commune de 1791. Il y avait à cette date 314 communes et 26 enclaves.

Les bases de données cartographiques

Une base de donnée cartographique spécifique a été produite par la numérisation des limites de communes de 1791 reconstituées au 1/25000e par J.M. Gorry à partir des procès-verbaux de délimitation conservés aux Archives départementales d'Indre-et-Loire. Ont été numérisés également sur les cartes au 1/25.000e les lieux-dits figurant dans les bases de données Toposources et ComPIL. La numérisation, commencée par Berti Hannah sous Mapinfo, a été reprise sour ArcGis par Corinne Rupin (Laboratoire Archéologie et Territoires, UMR 6173 CITERES).

La base de données relatives au potentiel agricole des sols résulte d'un reclassement en fonction de critères agrologiques de la carte des sols produite par la Chambre d'Agriculture d'Indre-et-Loire et l'INRA-Orléans. Ce travail a été réalisé par Dominique Boutin avec la collaboration de Séverine Flandy et Audrey Mauger (Chambre d'Agriculture d'Indre-et-Loire).

Les autres bases de données cartographiques utilisées sont la BD-Carto (limites des communes actuelles, et réseaux hydrographiques) et la BD-Alti de l'IGN.

2 - La structuration des données dans le SIG

Le SIG PaCT comprend trois classes d'objets spatiaux.

Les COMMUNES sont des objets surfaciques, représentés par des polygones. Chaque commune peut comporter une ou plusieurs entités surfaciques selon que son finage est continu ou composite. Il existe deux états des COMMUNES : 1791, et 1999 (date de la BD-Carto utilisé

Le RESEAU HYDROGRAPHIQUE est un objet linéaire complexe, constitué de tronçons. Chaque tronçon est associé à une classe d'attribut indiquant les dimensions : longueur du tronçon et largeur actuelle, selon les classes de la BD-Carto. Des tests de simulation ont montré que les variations que les cours d'eau ont pu subir au cours des périodes historiques sont sans effet à cette échelle (cf. ci-dessous).

Les LIEUX mentionnés dans les sources écrites constituent des objets complexes, susceptibles d'avoir diverses composantes physiques. Leur emprise au sol est inconnue, et ils sont représentés par des symboles ponctuels. Les LIEUX ont une relation d'inclusion avec les COMMUNES, mais leur position et leurs distances peuvent être analysés indépendamment de celles-ci. Ils comportent plusieurs classes d'attributs thématiques et une classe d'attributs temporels.

3 - Des cartes thématiques

La cartographie thématique ne fait pas appel à des fonctionnalités spécifiques des outils SIG. Les systèmes d'information permettent néanmoins le croisement des données par des traitements automatiques et surtout systématiques des données attributaires des objets d'études et constituent en cela un premier outil d'analyse.

A ce niveau élémentaire, les cartes produites permettent de représenter par exemple les premières mentions d'église en Indre-et-Loire (Fig. 1), ou encore les vici et les villae devenus chef-lieu de commune en 1791 (Fig. 2).


Fig.1 Premières mentions d'église en Indre-et-Loire


Fig.2 Vici et Villae devenus chef-lieu de commune en 1791

Bien que le diocèse de Tours bénéficie d'une documentation exceptionnelle à bien des égards, les informations présentent cependant des lacunes importantes et il importe de prendre la mesure de la représentativité des sources.

L'analyse comparative des mentions d'église et du nombre total de lieux mentionnés par quart de siècle montrent de toute évidence que le nombre d'églises mentionnées reflète avant tout les aléas de la conservation des documents et qu'il faut donc se limiter à comparer des états successifs à un pas de temps pluri-séculaire (vers 600, vers 900, vers 1200).

Les lacunes des sources ne sont pas seulement chronologiques, elles ont également une dimension géographique dont il importe de prendre la mesure.

C'est dans ce but qu'un indice documentaire a été défini : il est constitué par les sommes des mentions des différents LIEUX inclus dans les limites des communes actuelles, réparties par classes et par périodes. La cartographie de cet indice vers 600, vers 900 et vers 1200 fait ressortir des zones blanches, correspondant à des espaces passés totalement sous silence dans les sources écrites (Fig.3). Leur nombre, important avant 600 et entre 600 et 900, tend à décroître entre 900 et 1200, mais il est intéressant de constater que certaines zones bien documentées anciennement disparaissent des sources écrites entre 900 et 1200. Ce phénomène est lié à la conservation différentielle des fonds de certains établissements religieux.


Fig.3 L'indice documentaire

5- Le calcul des paramètres d'analyse morphologique

Les descripteurs morphologiques retenus [2] permettent de prendre en compte la forme générale des communes, leur degré d'étirement ou de compacité, le caractère plus ou moins sinueux de leurs limites, mais aussi d'évaluer l'importance du réseau hydrographique tant sur le finage lui-même que sur la forme des territoires. L'analyse porte principalement sur le maillage de 1791, date de la création des communes. L'examen comparatif avec le maillage actuel doit permettre de saisir une éventuelle dynamique des évolutions. La perspective est d'utiliser ces descripteurs pour établir une typologie des communes à partir des seules indications morphologiques et d'examiner les corrélations éventuelles des différents morpho-types identifiés avec les données historiques ou géographiques.

Il n'est pas question d'entrer ici dans le détail des informations qu'il est d'ores et déjà possible de tirer de l'analyse statistique de ces divers indicateurs mais d'exposer les procédures qui ont permis de les calculer.

L'unité statistique élémentaire sur laquelle les mesures sont effectuées est l'entité spatiale (ES), mais il convient d'introduire des critères susceptibles de dissocier dans l'analyse les communes à finage continu en 1791 de celles qui sont composites car constituées de plusieurs éléments territoriaux disjoints  [3] .

Pour chaque entité spatiale (ES) identifiée et définie comme telle dans le SIG  [4] , les deux mesures de base sont :

- l'aire S ;

- le périmètre p.

Ces deux valeurs « primaires », obtenues directement dans le SIG, ne permettent évidemment pas de discriminer morphologiquement les différentes entités spatiales et il faut disposer d'un certain nombre d'autres mesures pour espérer atteindre cet objectif. Celles qui ont ici été retenues sont parmi les plus classiquement utilisées, mais leur obtention n'est pas automatique et suppose le développement de procédures ad hoc :

- la longueur L du plus grand axe (i.e. distance entre les deux points les plus éloignés de l'ES)  [5]  ;

- la largeur l du plus petit rectangle contenant l'ES et dont la longueur est L;

- la distance d entre le bourg (chef-lieu de la commune) et le centroïde de l'ES à laquelle il est associé (d = BGB est un objet ponctuel du SIG et G défini automatiquement pour chaque ES)  [6]  ;

- le nombre k de « voisins » (i.e. nombre d'entités spatiales distinctes contiguës (limitrophes) d'une ES).

Pour obtenir la longueur L, la procédure consiste (sous ArcInfo Workstation) à créer un TIN (Triangulated Irregular Network) à partir de la topologie de polygone d'une couverture, ici des communes, puis à transformer ce TIN en couverture avec une topologie de point appelée origine. De cette manière, la couverture obtenue comprend à la fois les nouds et les sommets des polygones de la couverture initiale. Une jointure spatiale (sous ArcMap) entre ces points et la topologie d'arc de la couverture initiale permet d'affecter aux points les attributs topologiques des arcs (LEFTPOLYG, RIGHTPOLY). La couverture de point est ensuite dupliquée (fin) pour calculer (sous ArcInfo Workstation) toutes les distances point à point (origine et fin) dans un rayon maximum englobant le plus grand des polygones. La table obtenue contient pour chaque distance calculée, les identifiants des points origine et fin. Par jointure (sous ArcInfo Workstation) chaque distance se voit affecter les attributs topologiques associés aux points origine et fin. Après avoir supprimé les distances nulles et redondantes, des sélections multiples permettent d'identifier les distances pour lesquelles l'un des paramètres LEFTPOLYG ou RIGHTPOLY du point origine est égal à l'un des paramètres LEFTPOLYG ou RIGHTPOLY du point fin. Cela permet pour ces valeurs de définir à quel polygone appartient chaque distance. Enfin, la récapitulation de ces données selon l'identifiant des polygones permet d'isoler la distance maximum pour chaque surface de la couverture initiale. Cette procédure peut s'avérer assez longue. A titre d'exemple, le calcul des distances point à point pour les 314 commune de 1791, limité à un rayon de 15 km, a donné lieu à une table de plus de 34 millions de lignes [7] .

Le calcul de la largeur l n'a pas été automatisé, les mesures utilisées proviennent d'un travail effectué manuellement par Sébastien Caillé (1998).

La distance d est obtenue à l'aide de l'outil de calcul sous ArcMap de carte de flux linéaires à partir d'une matrice Origine Destination développé par Guillaume Tournadre et disponible sur le site du support d'ESRI France. Le référentiel est un fichier de points comprenant les bourgs et les centroïdes des communes ; la matrice Origine Destination est constituée des identifiants de bourgs et des centroïdes correspondants. La distance d est la longueur de la ligne de flux obtenue (Fig. 4). L'utilisation de cette outil permettrait certainement de simplifier la procédure de calcul de la longueur L si les temps de calcul n'étaient pas rédhibitoires sous ArcMap.


Fig.4 Calcul de la distance d

Le calcul du nombre k de voisins a été effectué à l'aide de l'outil de recherche des polygones adjacents développé par Gaëtan Lavenu et disponible sur le site du support d'ESRI France. Un développement complémentaire de cet outil est nécessaire pour permettre le traitement en boucle de toutes les entités d'un fichiers.

Ces valeurs permettent de calculer :

- l'indice de voisinage ivois. (i.e. rapport entre le nombre de voisins et l'aire d'une ES), soit :

- l'étirement (i.e. rapport entre les valeurs l et L associées à une ES), soit :

- le rapport au disque rdisque (i.e. rapport entre l'aire réelle d'une ES et l'aire d'un disque de même périmètre)  [8] , soit :

- l'indice de Morton iMorton (i.e. rapport entre l'aire réelle d'une ES et l'aire d'un disque qui aurait pour diamètre le plus grand axe)  [9] , soit :

- le défaut de convexité l (i.e. rapport entre l'aire d'une ES et l'aire de son enveloppe convexe)  [10] , soit :

Par construction, les quatre derniers rapports sont compris entre 0 et 1. La valeur 0 correspond au cas théorique où l'entité spatiale est une ligne et la valeur 1 à celui où elle est un carré (indice E), un disque (indices rdisque , iMorton), un polygone convexe (indice l)).

 

La relation topologique entre le centre paroissial et son territoire est également prise en compte par un indicateur spécifique :

- le décentrage du bourg (i.e. distance « standardisée » entre le bourg et le centroïde de l'ES auquel il est associé), soit :

La standardisation permet d'obtenir une valeur comprise entre 0 (bourg et centroïde confondus) et 1 (bourg situé sur la circonférence d'un disque pour une commune dont le finage serait circulaire).

 

D'autres mesures, notamment celles qui ont vocation à caractériser l'influence du réseau hydrographique, ont également été retenues :

- la longueur totale de la limite d'une ES constituée par un cours d'eau (fe)
- la longueur totale du réseau hydrographique compris à l'intérieur d'une ES (le).
- la longueur totale de la limite d'une ES constituée par un talweg (ftwg)
- la surface totale des talwegs compris dans une ES (stalw)
 

Les longueurs totales de la limite d'une ES constituée par un cours d'eau et par un talweg avaient été calculées au début du programme après avoir été redessinées à l'écran.

Pour les deux autres valeurs, des zones tampon négatives de 100 mètres ont été crées pour les ES de manière à réduire systématiquement la surface de chaque ES afin de ne pas prendre en compte les cours d'eau et les talwegs coïncidant avec leurs limites. Ensuite, les cours d'eau puis les talwegs ont été découpés en fonction de ces nouveaux polygones. Enfin, la longueur cumulée des cours d'eau et la surface cumulée de talweg ont été calculées par polygone.

 

Ces valeurs permettent de calculer (Fig. 5) :

- la proportion des limites d'une ES constituée par un cours d'eau (i.e. rapport entre la longueur totale du finage d'une ES constituée par un cours d'eau et le périmètre de cette ES), soit :


- un « indice hydrographique » (i.e. rapport entre la longueur totale de cours d'eau inclus dans une ES et l'aire de cette ES), soit :

- la proportion des limites d'une ES constituée par un talweg (i.e. rapport entre la longueur totale du finage d'une ES constituée par un talweg et le périmètre de cette ES), soit :

- un « indice talweg » (i.e. rapport entre la surface totale de talweg inclus dans une ES et l'aire de cette ES), soit :


Fig.5 Caractérisation de l'influence du réseau hydrographique sur les limites communales en 1791

Le premier de ces quatre paramètres permet notamment de distinguer deux communes de forme globalement rectangulaire qui se seraient développées l'une le long de la Loire, l'autre perpendiculairement au fleuve (la première présentant alors une plus forte valeur de pfe [11]  ; le second de mesurer l'importance de l'hydrographie dans une commune. Dans un stade ultérieur, il est prévu d'intégrer de manière plus systématique les bassins versants et d'évaluer leur rôle sur le tracé des limites et donc la forme des communes  [12] .

6- Le calcul de maillage théorique

La création d'un modèle théorique fait appel à des fonctionnalités plus élaborées des outils SIG et se déroule en deux temps : le calcul du modèle puissa confrontation aux données. L'objectif est de tester le rôle des paramètres qui conditionnent le modèle dans la détermination des données réelles, en l'occurrence les limites de communes.

La construction des modèles

Le protocole d'analyse a été mis en place pour créer des surfaces théoriques à partir des points de localisation des chefs-lieux de communes. Il a été appliqué de manière identique aux états de 1791 et 1999.

Des fonctions de calcul de distance ont été utilisées pour déterminer des territoires autour de chacun des chefs-lieux selon trois modalités : la distance en ligne droite ; une distance pondérée par le seul relief  ; une autre enfin par le relief et le réseau hydrographique principal. Ces calculs s'effectuent à partir d'un format Grid qui permet de créer des cartes d'allocation, c'est-à-dire d'affecter chaque cellule à la source la plus proche en fonction de la distance calculée et donc de définir des territoires pour chaque source. Le premier modèle (Thiessen) fait appel à la distance en ligne droite ; le résultat produit est identique à la création de polygones de Thiessen en mode vectoriel. Les deux autres modèles utilisent une fonction de distance-coût classiquement mise en ouvre dans les traitements de données historiques pour pondérer la distance par le temps de parcours en fonction du relief (Gaffney, Stancic 1991 ; Nuninger 2002 : 133-140, Van Der Leeuw, Favory, Fiches 2003 : 252-253). Les cartes d'allocation-coût obtenues sont transformées en mode vectoriel de manière à obtenir un maillage théorique où chaque polygone est une modélisation de la surface d'une commune à partir de son chef-lieu. Cette modélisation est fondée sur les choix effectués pour la constitution du raster de coût.

Le deuxième modèle (Pentes), utilise la carte des pentes en pourcentage calculée à partir d'un modèle numérique de terrain (MNT) au pas de 50 mètres (BD-Alti). Après plusieurs essais, une classification assez simple des valeurs de pente a été retenue :

Reclassification des valeurs de pente pour le calcul du modèle Pente

Valeur de pente

Coefficient = valeur de coût

Pente de 0 à 2.5 %

1

Pente de 2.5 à 6.5 %

2

Pente de 6.5 à 51.77 % (maximum)

4

 

Ce modèle ne tient pas compte du temps de parcours mais dans la topographie peu accidentée de la Touraine, ses variations sont peu sensibles. En effet, la carte des pentes met en évidence les versants des coteaux directement liés au réseau hydrographique.

Le dernier modèle (Pentes_Hydro) intégre le réseau hydrographique principal en supposant qu'il constitue une contrainte majeure. Cette hypothèse forte repose sur la part importante (cf. supra) des limites constituées par un cours d'eau et sur la lisibilité des cours d'eau principaux (Loire, Cher, Indre et Vienne) dans la carte des limites communales. Dans la source utilisée (BD-Carto) les cours d'eau, découpés en tronçons, sont classés selon leur largeur (de 0 à 15 mètres, de 15 à 50, plus de 50). Les deux classes supérieures sont isolées en leur affectant un fort coefficient selon l'hypothèse retenue.

Reclassification des valeurs de pentes et des cours d'eau principaux pour le calcul du modèle Pente_Hydro

Valeur de pente

Coefficient = valeur de coût

Pente de 0 à 2.5 %

1

Pente de 2.5 à 6.5 %

2

Pente de 6.5 à 51.77 % (maximum)

4

Largeur de cours d'eau supérieure à 15 m

100

Pour tester la pertinence de cette hypothèse, deux autres modèles on été calculés, qui incluent la totalité des cours d'eau en faisant varier leur valeur de coût en fonction de la largeur et en les incluant dans les valeurs de pentes.

Reclassification des valeurs de pentes et de tous les cours d'eaux séparément

Valeur de pente

Coefficient = valeur de coût

Pente de 0 à 2.5 %

1

Pente de 2.5 à 6.5 %

2

Pente de 6.5 à 51.77 % (maximum)

4

Largeur de cours d'eau entre 0 et 15 m

6

Largeur de cours d'eau entre 15 et 50 m

8

Largeur de cours d'eau supérieure à 50 m

10

Reclassification des valeurs de pentes et de tous les cours d'eaux imbriqués :

Valeurs

Coefficients = valeur de coût

Pente de 0 à 2.5 %

1

Pente de 2.5 à 6.5 %

2

Pente de 6.5 à 51.77 % (maximum)

4

Largeur de cours d'eau entre 0 et 15 m

2

Largeur de cours d'eau entre 15 et 50 m

4

Largeur de cours d'eau supérieure à 50 m

10

La superposition des maillages obtenus selon ces trois modèles (Fig.6) montre que les différences sont quasi inexistantes en dehors de la Loire et ses principaux affluents, ce qui conforte l'hypothèse initiale.


Fig.6 Superposition des maillages obtenus par trois pondérations différentes du réseau hydrographique

La confrontation des modèles aux données

Une fois les modèles produits, il faut mesurer l'écart avec les données réelles. Trois indices sont calculés pour chacun des six modèles construits(Thiessen, Pentes, Pentes_Hydro, en 1791 et 1999).

Le premier permet de comparer l'aire des surfaces réelles et théoriques. Le calcul de l'intersection entre chaque maillage théorique et la carte des communes (entités spatiales - ES) correspondantes permet d'identifier les parties identiques (Fig.7).


Fig.7 Identification des parties identiques entre les communes et le modèle Pentes_Hydro en 1791.

Indice iAire (i.e. rapport entre l'aire (A) de l'intersection et l'aire réelle S d'une ES)  soit :

L'indice iAire varie de 0 à 1 : il est d'autant plus proche de 1 que l'aire d'une surface du modèle est proche de l'aire de la commune réelle correspondante. Les valeurs de iAire sont cartographiées (Fig.8) dans les limites de communes en 1791 et 1999.


Fig.8 Cartographie de l'indice iAire dans les limites de communes en 1791 et 1999.

Le calcul d'un rapport du même type avec la somme des surfaces permet d'obtenir un indice global :

Le second indice utilise la différence symétrique [13] classiquement employée pour comparer une forme complexe à une forme standard facilement descriptible (carré, cercle.). Elle a été appliquée aux données en mesurant la différence symétrique entre les formes complexes que constituent les entités spatiales et les formes correspondantes générées par le modèle. Comme le rappellent C. Cauvin et S. Rimbert (1976, p76) la différence symétrique de deux parties comprenant une intersection est l'union de leur différence.

Indice iDiffSym (i.e. différence symétrique entre la forme complexe C et celle du modèleM), soit :

iDiffSym varie de 0 à 1 : il tend vers 0 quand la forme complexe (forme « réelle ») tend vers la forme de référence (celle du modèle) ; il est d'autant plus proche de 1 que les formes sont différentes. Les valeurs de iDiffSym sont cartographiées (Fig.9) dans les limites de communes en 1791 et 1999.


Fig.9 Cartographie de l'indice iDiffSym dans les limites de communes en 1791 et 1999.

Le calcul d'un rapport du même type avec la somme des aires d'intersection et d'union permet d'obtenir un indice global :

 

Les résultats obtenus par les indices iAire et iDiffSym sont cohérents :

 les écarts entre 1791 et 1999 sont faibles et constants pour tous les modèles ;

 les écarts entre les trois modèles à chaque date sont faibles ;

 le modèle Thiessen est le plus proche des données selon ces indices et le modèle Pentes le plus éloigné.

L'indice iAire, fondé sur les seules surfaces ne tient pas compte de la forme des entités spatiales. L'indice iDiffSym atténue ce biais mais comme il est ici détourné de son utilisation habituelle en utilisant des formes de références toutes différentes les unes des autres, les résultats obtenus sont proches.

Le troisième indice utilisé est iMorton défini comme un indice de forme (cf. supra et Cauvin & Rimbert 1976 : 60-63, 109). Il est calculé pour les modèles Pentes et Pentes_Hydro et permet de caractériser individuellement les polygones réels et théoriques (Fig. 10).


Fig.10 Cartographie de l'indice iMorton.

L'obtention de la longueur L (cf. supra) dont dépend l'indice iMorton pose un problème de calcul particulier pour les polygones de Thiessen : l'affectation des distances point à point à un polygone repose sur les relation topologique qui, dans ce cas, sont triple car chaque noud est l'intersection de 3 arcs. Le développement d'une procédure adéquate n'est pas achevé pour l'instant. Un coefficient de corrélation entre les ES des états connus en 1791 ou 1999 et chacun des modèles peut ensuite être calculé.

Les résultats sont ici sensiblement différents de ceux obtenus avec les deux premiers indices : les coefficients de corrélation sont faibles ; le meilleur résultat est obtenu avec le modèle Pente_Hydro ; les écarts entre 1791 et 1999 sont toujours faibles et constants pour tous les modèles.

La prise en compte des cours d'eau principaux (modèle Pentes_Hydro) améliore les résultats. On serait tenté d'avancer que les modèles élaborés traduisent mieux la superficie que la forme mais ce sont peut-être seulement les indices mis en ouvre qui mesurent mieux la première que la seconde.

Il faut par ailleurs souligner l'existence d'une corrélation significative (et négative) entre les indices iDiffSym et iMorton .

Selon tous les indices, le rapport aux modèles est meilleur en 1999 qu'en 1791 mais les écarts sont faibles. Cette différence tient vraisemblablement à la disparition entre 1791 et 1999 des très petites communes et des enclaves.

Les résultats obtenus avec le modèle de Thiessen pour l'aire indiquent l'influence dominante de la distance entre les chef-lieux dans la définition du maillage. Contrairement aux hypothèses qui ont été avancées par certains géographes, selon lesquelles la taille des communes serait fonction du potentiel agricole (Meynier 1945, Meynier et al.1958), ou par les historiens qui établissent une corrélation entre la superficie des paroisses et la chronologie des centres paroissiaux (Aubrun 1986), ni les facteurs environnementaux, ni les paramètres historiques, ne jouent un rôle déterminant dans les variations de superficie des communes.

À l'inverse, bien qu'elles soient encore mal intégrées dans les modèles, les variables géographiques et historiques semblent être les plus à même d'expliquer les formes.

Les modèles proposés doivent donc être complétés en incluant d'autres paramètres dans les raster de coût comme, par exemple, des valeurs liées au potentiel agricole des sols, à la visibilité, ou aux bassins versants. La place des facteurs historiques, notamment la chronologie et la hiérarchisation des centres paroissiaux, doit également être mesurée.

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Nuninger, L., 2003, Peuplement et territories protohistoriques du 8e au 1er siècle avant J.-C. en Langudoc Oriental (Gard-Hérault), Thèse de doctorat, Université de Franche-Comté, Besançon.

Stoddart 1965
Stoddart, D. R., 1965, « The Shape of Atolls », Marine Geology, vol. 3, p. 368-383.

Van der Leeuw, Favory, Fiches 2003
Van der Leeuw, S., Favory,F., Fiches J.-L., (dir.), 2003, Archéologie et systèmes socio-environnementaux, CRA Monographie, Paris, CNRS Editions.

 


[1] Le logiciel utilisé est ArcGis 8.3 dans sa version ArcInfo, ESRI®.

[2] Il y a près de 30 ans, Colette Cauvin et Sylvie Rimbert présentaient un nombre important d'indices « élaborés pour décrire avec précision la forme de lignes fermées » telles celle des communes (objets surfaciques du SIG) (1976 : 53-79). Elles précisaient cependant, après Peter Haggett (1973) et beaucoup d'autres, que « la forme est très difficile à mesurer » (p. 53). De fait, la variété des coefficients proposés par les uns et les autres - géographes, mais aussi mathématiciens, physiciens, chimistes, biologistes, etc. - dont elles faisaient une recension fort complète, trahit bien les difficultés de l'entreprise. Comme elles le remarquaient très justement, exemples à l'appui, la plupart de ces paramètres, conçus le plus souvent dans la perspective d'une comparaison avec des formes géométriques « classiques » (triangle, carré, rectangle, cercle, hexagone, ellipses, etc.), sont susceptibles de fournir une même valeur pour des formes différentes.

[3] . Le type de chaque entité est ainsi précisé, qui distingue (pour 1791) : communes à finage continu avec bourg (295), communes à finage continu sans bourg (3), communes à enclave (20), enclaves (26).

[4] . 344 ES identifiés en 1791 (pour 314 communes recensées) et 277 communes dans le maillage actuel.

[5] . Cette longueur ne correspond pas de manière systématique au diamètre du cercle circonscrit à l'entité spatiale. Le rayon du plus petit cercle circonscrit à l'ES et celui du plus grand cercle inscrit dans l'ES sont deux mesures qui interviennent dans le calcul de plusieurs paramètres de forme « classiques » (par ex. indice d'aplatissementou indice de compacité. Cf. Stoddart 1965 & Cauvin et Rimbert 1976 ).

[6] . Cette mesure, censée rendre compte indirectement des modalités du développement d'un territoire autour d'un bourg (Holzem 1996), ne présente un intérêt que pour les entités spatiales qui contiennent un « centre paroissial ». Pour les enclaves ou pour les ES sans bourg, elle est donc omise.

[7] Le calcul et l'enregistrement d'une jointure à partir de cette table sous Arc a duré 7'30 (sur un Pentium4 à 2.4 GHz avec 1 Go de RAM) alors que le seul enregistrement d'une jointure identique sous ArcMap et sur la même machine a été interompu après 18 h, il n'avait traité que 8 millions d'enregistrements.

[8] . C. Cauvin et S. Rimbert parlent d' « indice de circularité » (p. 60) et signalent que cet indice a été conçu par V. C. Miller en 1953.

[9] . C. Cauvin et S. Rimbert parlent d' « indice de forme » (p. 60) et signalent que cet indice a été fréquemment utilisé par P. Haggett (1965) et J.-P. Gibbs (1961), mais qu'il a été conçu par Morton en 1932.

[10] . Valeurs tirées de Caillé 1998.

[11] . Ces deux cas de figure reprennent une idée classique. A. Meynier souligne la propension des communes à s'allonger perpendiculairement aux fonds de vallées, le long des littorauxou des rivières (1958 : 455-456). Ilrelève néanmoins de nombreuses exceptions, notamment pour les communes situées le long de la Loire en aval de Blois (Meynier 1958 : 449).

[12] . Certaines observations « visuelles » n'ont pu être objectivées faute d'indicateurs adaptés : c'est notamment le cas du lien entre la forme des territoires communaux et la forme du réseau hydrographique. La prise en compte des bassins versants devrait permettre d'y parvenir.

[13] Lee & Sallee 1970, cité par Cauvin & Rimbert 1976, p. 76-77.