La délimitation du bassin versant et le calcul de ses propriétés physiques (son aire, son périmètre, son altitude moyenne…) peuvent s’effectuer à partir d’un réseau hydrographique extrait d’un modèle numérique de terrain (MNT). Le réseau hydrographique numérisé à partir d’une carte topographique ne permet pas ces différentes opérations. En effet, à l’aide d’algorithmes informatiques, on peut retirer du MNT des informations sans effectuer de mesures sur le sol lui-même.
Dans cet article, on s’intéresse à la modélisation d’un réseau hydrographique à partir d’une carte topographique. La méthode proposée décrit le calcul et l’extraction d’un réseau hydrographique à partir d’un modèle numérique du terrain en utilisant l’extension «HydroTools 1.0 for ArcView 3.x ». Cette extension est développée par Holger Schäuble  pour les analyses hydrologiques des bassins versants à petite et à grande échelle.


La zone d’étude est située dans le domaine du sahel tunisien. La carte topographique de Moknine à l’échelle 1/50.000 est le support cartographique de notre cas d’étude (Fig. 1). Dans la région de Moknine, la topographie est basse et monotone. Les altitudes ne dépassent pas les 40 mètres  à l’Ouest de Sebkha de Moknine. Le plateau de Moknine se situe à des niveaux allant de 15 à 25 mètres entre la sebkha et la mer. Cette région est subdivisée en deux sous bassins hydrologiques :Sous bassins de Sebkhet Moknine et la Frange côtière. Le bassin versant de Moknine présente des bassins hydrologiques à caractère endoréique. La plupart des cours d’eaux débouchent dans Sebkhet Moknine. Les plus importants de ces bassins sont ceux Teboulba, de Moknine-Kar Hellal et de Bekalta.

La méthodologie appliquée dans cette étude est la suivante :


* Construction du modèle numérique du terrain (MNT) à partir des courbes de niveau numérisées avec une méthode d’interpolation la plus adéquate sous ArcView 3.2 ;
* Traitement du MNT avec «HydroTools 1.0 for ArcView 3.x » selon deux étapes. La première est consacrée pour la détection et la correction des erreurs du MNT dont la manipulation est effectuée en utilisant la fenêtre « Preparation ». La deuxième étape traite les analyses hydrologiques assurées par les fonctions de la fenêtre « Hydrology ».
* Comparaison du réseau hydrographique extrait du MNT au réseau numérisé à partir de la carte topographique (1/50.000).

Un MNT est une représentation numérique du terrain en terme d’altitude. Il faut choisir une méthode d’interpolation qui déterminera l’altitude de points quelconques en fonction des altitudes des échantillons initiaux.
Les méthodes d’élaboration d’un MNT peuvent se décrire comme un processus à trois étapes [Polidori, 1995] :


* L’acquisition du semis de points (numérisation de courbes de niveaux à partir de cartes topographiques connues en coordonnées X,Y,Z dans un référentiel donné).


* Le rééchantillonnage : Pour disposer d’un MNT, il faut être capable d’estimer l’altitude en tout point de notre zone d’étude à l’aide d’une méthode d’interpolation qui sera en fonction du type d’échantillonnage. Il existe trois structures principales d’échantillonnages des altitudes.  L’échantillonnage régulier consiste à superposer une grille matrice régulière à la zone de travail dont la maille est un carré. La valeur d’altitude d’une maille donnée (pixel) sera égale à la valeur du noeud qu’elle contient. L’échantillonnage semi-régulier permet de s’adapter aux variations locales du relief. La résultante d’un tel échantillonnage est une grille dont les mailles seront lâches si le relief est régulier et fines si le relief varie. L’échantillonnage irrégulier utilise une grille dont les mailles ont une forme triangulaire et une taille variable. L’exemple le plus connu d’échantillonnage irrégulier est le format TIN (les réseaux irréguliers de triangles) dans lequel les coordonnées tridimensionnelles de 3 points forment des triangles irréguliers.


* L’interpolation est utilisée lors de la construction du MNT pour déterminer, par le calcul, l’altitude de points qui n’ont pas été mesurés sur le terrain. Les points mesurés sur le terrain sont des échantillons à partir desquels vont être estimés les nœuds des grilles raster et les points contenus dans les facettes triangulaires des modèles TIN.


Afin de présenter la réalité du terrain, il faut choisir une méthode d’interpolation exacte qui permet de conserver les valeurs des données initiales dans l’information finale. Il existe deux formats d’interpolation ; le format raster (exemple : Méthode IDW et Spline) et le format vecteur (TIN).

Pour lancer le calcul de MNT, quelle que soit la méthode de construction de MNT et le logiciel, on a besoin de points cotés, des courbes de niveau et de lignes caractéristiques du terrain. Le modèle TIN est le meilleur mode pour la présentation d’une surface. Il traduit bien la densité des données points, la rugosité du terrain et les caractéristiques de lignes de rupture de pentes [Rabia, 1998].

Le modèle MNT raster est mal adapté au terrain car les noeuds de la grille ne se trouvent pas forcément aux points caractéristiques du terrain dont le résultat d’interpolation est un lissage excessif des formes du terrain et une suppression des plus fortes pentes. De ce fait, on a choisit le modèle TIN  afin d’avoir un modèle de qualité et proche de la réalité. Les étapes principales pour la construction du MNT sont :


- Numérisation des courbes de niveau ;
- Géoréférencement du thème de courbes de niveau ;
- Correction de la topologie des courbes de niveau pour éviter les erreurs lors des tentatives  d'interpolation ;
-  Interpolation des altitudes par une triangulation (TIN) à l'aide de l'extension 3D Analyst.


Le MNT est le produit de base sur lequel seront appliqués plusieurs algorithmes afin d’extraire le réseau hydrographique. Quand on veut extraire un réseau hydrographique d’un MNT, on a besoin de connaître la quantité d’eau reçue par chaque portion du terrain. Sur un MNT raster, on peut déterminer pour un pixel donné la quantité d’eau reçue simplement en connaissant le nombre  de pixels qui se sont écoulés vers lui puis en ajoutant le volume d’eau apporté par chacun de ces pixels. Dans un MNT vecteur (TIN), il n’y a pas de surface élémentaire et on ne peut pas extraire un réseau en procédant de cette façon. Pour avoir cette modélisation, on a recours à la rastérisation d’un modèle TIN (Fig. 2). Il s’agit de la transformation d’un modèle TIN vecteur en modèle TIN raster grâce au module « 3D Analyst ».

Il consiste à plaquer une grille régulière sur le modèle TIN et à calculer pour chaque pixel une altitude. En effet, la discrétisation d’une surface en pixels facilite les analyses de voisinage et le croisement des informations et permet un stockage réduit. Dans la plupart des SIG possédant un module d’étude hydrologique sur données raster (tel que Spatial Analyst), la pente et le sens d’écoulement se déduisent des différences d’altitudes entre pixels voisins.

Cette méthode est l’application de l’algorithme D8. Pour un pixel donné, Spatial Analyst calcule les dénivelés entre ce pixel et ses 8 voisins. La plus grande dénivelée permet de déduire la ligne de plus grande pente  (c’est à dire le sens d’écoulement des eaux). A partir de ce MNT TIN, il sera possible d’extraire un réseau hydrographique de qualité.

L’extraction du réseau hydrographique pratiqué dans cette étude se base sur le suivi du ruissellement de l’eau. C’est une méthode hydrologique qui s’appuie sur la détermination des directions d’écoulement de l’eau en chacun des pixels à partir des valeurs altimétriques du MNT, par simulation de l’écoulement de l’eau en surface, sachant que l’eau emprunte le chemin défini par la ligne de plus grande pente [Demargne, 2001].

Les étapes à suivre pour l’extraction du réseau hydrographique à partir du MNT sont :

- Élimination des dépressions du MNT ;
- Calcul du sens d’écoulement à partir des altitudes du MNT sans dépressions ; 
- Traitement des zones plates ; 
- Calcul de l’accumulation d’eau pour chaque cellule en fonction du sens d’écoulement ;
- Extraction du réseau hydrographique.


Au début de chaque analyse hydrologique, la correction et la précision du modèle numérique du terrain doivent être garantis. Ceci est nécessaire car le calcul de MNT induit souvent la création d’artéfacts altimétriques au cours de l’interpolation dont certains donneront lieu à des dépressions et d’autres à des zones plates. Les dépressions et les zones plates peuvent être de nature accidentelle ou représenter une réalité topographique, elles perturbent la continuité des écoulements et nécessitent d’être traitées. En ce qui concerne les zones plates, elles peuvent être créées à la suite d’un traitement des dépressions (c’est ce qui se passe dans l’algorithme D8) et de la formation de triangles plans dans une modélisation TIN.
Pour les dépressions, elles peuvent aussi être engendrées à partir des MNT spline et IDW. Dans ce contexte, les éléments les plus critiques sont les dépressions qui coupent l’écoulement de l’eau et aboutissent par conséquent à des résultats erronés des calculs hydrologiques [Schäuble, 2003].
En effet, le principal problème que posent les dépressions, est de piéger l’eau et d’empêcher la continuité des chemins hydrographiques tandis que les zones plates favorisent la dispersion des eaux sur de larges surfaces ce qui fausse l’accumulation d’eau sur l’ensemble du MNT.

Le but de l’extraction automatique étant de présenter un réseau continu de largeur constante ce qui exige un traitement des dépressions et des zones plates. Malgré l’homogénéité méthodologique pour calculer à partir d’une grille de sens d’écoulement, la quantité d’eau reçue par chaque pixel, les réseaux extraits ne sont pas toujours identiques. Ceci est dû essentiellement à la manière de traiter les zones plates et les dépressions.

Pour supprimer les dépressions, il existe plusieurs solutions dont les deux plus utilisées sont l’inversion du chemin d’écoulement des eaux entre le fond de la dépression et son exutoire [Fairfield et Leymarie, 1991] et le comblement de la dépression [Jenson et Domingue, 1998].
 
* Traitement des dépressions
La solution retenue pour le traitement des dépressions est le comblement de la dépression. Cette technique prend le nom « bouche-trous ». L’altitude de l’exutoire de la dépression est affectée à toutes les cellules de la dépression.


* Traitement des zones plates
Les algorithmes de traitement visent à concentrer les écoulements au centre de la partie plane afin d’empêcher la création de lac et la dispersion irréelle des eaux.
HydroTools 1.0 se base sur L’algorithme D8 [Jenson et Domingue 1988] pour l’extraction de réseau hydrographique à partir d’un MNT. Dès l’exécution de cette extension, deux boutons s’affichent dans le menu d’outils de la vue permettant la sélection des fenêtres des différentes analyses. Le premier bouton  ouvre la fenêtre « Preparation » qui fournit des fonctions pour détecter et corriger les erreurs du modèle numérique du terrain. Le deuxième bouton  ouvre la fenêtre « Hydrology » dont les fonctions favorisent les analyses des propriétés hydrologiques des bassins versants.

Quatre fonctions sont disponibles dans la fenêtre « Préparation » afin de traiter le MNT et calculer sa direction d’écoulement (Fig. 3).
La figure 4 résume les résultats des calculs effectués. Dans la grille (a) les zones hydrologiques correctes sont marquées avec des données sans valeurs (No Data) et les dépressions sont marquées avec des nombres entiers. La grille (b) décrit un remplissage des dépressions et souligne la configuration spatiale de Sebket Moknine. La grille de direction d’écoulement (c) est traitée à partir d’un modèle numérique sans dépressions et présente des nombres entiers de 1 à 128. Pour la grille de détection des zones plates (d), les aires hydrologiques correctes sont marquées avec des données sans valeurs (No Data) et les zones plates sont marquées avec des nombres entiers.

Deux fonctions vont être utilisées de la fenêtre « Hydrology » (Fig. 5). La fonction « Flow Accumulation » calcule l’accumulation totale d’eau du MNT en fonction de la direction d’écoulement. La figure 6(a) présente la grille de l’accumulation d’eau qui est établie sur la base de l’algorithme D8 (écoulement unidirectionnel). L’écoulement unidirectionnel permet d’obtenir des réseaux de rivières plus cohérents que ceux obtenus par les méthodes bidimensionnelles et multidirectionnelles [Demargne, 2001]. De plus, l’algorithme mis en place dans ce schéma est simple et les calculs sont très courts. Le sens d’écoulement unidirectionnel permet de conserver une concentration des écoulements ce que ne font pas les autres types de schémas. La deuxième fonction « Stream Designation » classifie les segments du réseau hydrographique selon une méthode spécifique de caractérisation (stream link, stream order-Strahler et stream order-Shreve).

Le réseau hydrographique extrait du MNT est classé selon la méthode Strahler (b). Il présente 6 ordres ; le nombre 1 constitue le premier ordre et le nombre 6 constitue le sixième ordre. Ce dernier constitue le dernier segment qui collecte la quantité d’eau ruisselé tout le long du réseau hydrographique.

Le réseau numérisé à partir de la carte topographique de Moknine est superposé sur celui extrait à partir du MNT TIN. L’examen d’une portion de cette superposition montre que les réseaux sont pratiquement confondus en planimétrie mais distants de plusieurs mètres en altimétrie (Fig. 7).

A partir de ce réseau hydrographique, les différentes analyses hydrologiques du bassin versant pourraient être effectuées. La manière de traiter le MNT d’une part, les algorithmes et les grilles d’entrées utilisées d’autre part sont à l’origine de la diversité du réseau hydrographique extrait.


Afin d’avoir des analyses hydrologiques fiables, il est nécessaire d’essayer avec d’autres outils et comparer avec les réseaux hydrographiques de la carte topographique. Parmi les extensions qui servent aux calculs hydrographiques; le Basin développé par Ivan Petras.

Demargne C.  (2001). La qualité des modèles numériques de terrain pour l’hydrologie. Application à la caractérisation des crues. Thèse. Université de Marne-la-vallée. 275p.


Fairfield J, et Leymarie P. (1991). Drainage networks from grid Digital Elevation Models. Water ressources Research. pp 709-717.


Foucher S. (2000). Elaboration d’un système d’Information Géographique: Application au système hydrologique de la vallée du Rio Zongo (Bolivie). Rapport de stage. Institut de recherche pour le développement. Université Montpellier II-CNAM. 33p.


Hugon F. (2000). Conception et élaboration d’un SIRS ”gestion des dangers naturels”.
Application au cas des laves torrentielles de l’Illgraben (Valais). Travail pratique de diplôme.
École polytechnique fédérale de Lausanne. 63p.


Jenson S.K, et Domingue J.O. (1998). Extracting topographic structures from digital   evation data for geographic information system analysis. Photogrammetric engineering and remote sensing, pp 1593-1600.


Polidori, et Laurent. (1995). Réflexion sur la qualité des modèles numériques de terrains.  Bulletin 139. Société Française de Photogrammétrie et Télédétection. pp 10-18.


Rabia M.C. (1998). Systèmes d’Informations Géo-Scientifiques et Télédétection multi-capteurs : Application à une étude multi-thèmes de la Jeffara orientale. Thèse de doctorat Géologie. Fac. Sc. Tunis. 320 p.


Schäuble H. (2003).  HydroTools 1.0 for ArcView 3.x:Hydrological analysis of small and large watersheds. Institute of Applied Geosciences Technical University of Darmstadt. 13p.